수학 조합(Combination)

수학 조합(Combination)을 알아보겠습니다.

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조합은 순서와 상관없이 나올 수 있는 경우의 수를 말합니다.

기호는 다음과 같이 사용합니다.

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총 n 개가 있고, 여기서 r 개를 고르는 걸 의미합니다.

이것을 수식으로 쓰면 이렇게 됩니다.

예를 들어 1, 2, 3, 4, 5가 적힌 공을 5 개가 있고, 여기서 3 개를 뽑는 것이라고 한다면 다음과 같이 표현됩니다.

이 경우, 나올 수 있는 경우의 수는 무엇일까요?

10 가지입니다.

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조합의 다른 특징은 두 조합의 값이 같다는 것입니다.

이것을 적용해 보면 다음과 같습니다.

n 개중 n 개를 뽑는 것과 n 개중 0 개를 뽑는 경우의 수는 1입니다.

순열과의 차이점을 알아볼까요?

아래는 순열의 설명입니다.

https://shwoghk14.blogspot.com/2022/12/permutation.html

5 개의 공 중에서 2 개를 뽑는 경우를 생각해 봅시다.

1, 2, 3, 4, 5

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순열

순서를 상관하므로.

20 가지

1, 2

1, 3

1, 4

1, 5

2, 1

2, 3

2, 4

2, 5

3, 1

3, 2

3, 4

3, 5

4, 1

4, 2

4, 3

4, 5

5, 1

5, 2

5, 3

5, 4

조합

순서를 상관하지 않으므로.

10 가지

1, 2

1, 3

1, 4

1, 5

2, 3

2, 4

2, 5

3, 4

3, 5

4, 5

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끝.

카테고리: Math