수학 순열(Permutation)

수학 순열(Permutation)을 알아보겠습니다.

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순열은 순서대로 무엇인가를 뽑는 경우의 수를 나타냅니다.

기호로는 이렇게 표현하는데요.

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총 n 개가 있고, 여기서 r 개를 고르는 걸 의미합니다.

이것을 수식으로 쓰면 이렇게 됩니다.

예를 들어 1, 2, 3, 4, 5가 적힌 공 5 개가 있고, 여기서 3 개를 뽑는 것이라고 한다면 다음과 같이 표현됩니다.

이 경우, 나올 수 있는 경우의 수는 무엇일까요?

5 x 4 x 3으로 답은 60입니다.

위의 수식을 사용해서 표현하면 이렇게 되는데요.

결론은 5 x 4 x 3으로 동일합니다. 기억하기에는 이게 더 편한 것 같네요.

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만약 똑같은 것이 들어있는 순열이라면 어떻게 구해야 할까요?

5, 5, 3, 3, 2가 적힌 공이 있습니다.

5 개를 꺼낼 때 경우의 수는 어떻게 구할까요?

같은 것이 있는 경우에는 다음과 같은 수식을 사용합니다.

같은 것끼리는 자리를 앞뒤로 변경해도 같기 때문에 나누기합니다.

같은 개수를 분모로 나눕니다. 현재는 5가 2 개, 3이 2 개라서 2!2!로 나눕니다.

답은 30 가지 경우의 수가 있군요.

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끝.

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카테고리: Math