Algorithm Get modular inverse value

알고리듬 Get modular inverse value를 알아보겠습니다.

​
나머지 연산 역원을 구하기 위한 전제 조건이 필요합니다.
A mod M에서 A와 M이 서로소여야 합니다.
​

유클리드 호제법으로 다음 식이 성립합니다.





그리고 확장 유클리드(Extended Euclidean algorithm)와 혼합하면 다음과 같이 표현됩니다.





두 식은 동일하므로 x와 x1, y와 y1과의 관계로 표현하면 다음과 같이 됩니다.




이것을 코딩으로 표현하면 됩니다.






(7 mod 25)^-1 결과는 18이네요.









끝.


카테고리: Algorithm

세계적인 앱 개발자(The world-class application developer)
반구저기(反求諸己)

댓글

댓글 쓰기

궁금한 점은 댓글 달아주세요.
Comment if you have any questions.

이 블로그의 인기 게시물

Python urllib.parse.quote()

이미지
사용 버전: Python 3.6.8 사용 프로그램: Atom 1.40.1 x64 ​ 파이썬 urllib.parse.quote()에 대해서 알아보겠습니다. 괄호 안에는 string, safe, encoding, errors 인자가 들어갑니다. ​ urllib.parse.quote()는 아스키코드 형식이 아닌 글자를 URL 인코딩 시켜줍니다. ​ String 인자에는 string, bytes 형식이 들어갑니다. String 형식. Bytes 형식 Safe 인자에는 URL encoding에서 제외할 문자를 넣습니다. 기본으로 '/'이 설정되어 있습니다. Encoding 인자에는 인코딩 이름이 들어갑니다.  string에 들어가는 문자와 맞지 않으면 오류가 나옵니다. 기본적으로 'utf-8'이 들어갑니다. Error 인자에는 'strict', 'ignore', 'replace', 'xmlcharrefreplace', 'backslashreplace', 'namereplace', 'surrogateescape', 'surrogatepass'가 들어갑니다. 기본적으로 strict가 설정되어 있습니다. unicode 오류를 알려줍니다. Ignore의 경우 오류는 무시하고, 변환할 수 있는 것만 변환합니다. Replace는 에러 글자를 '?'로 변환해줍니다. 그리고 quote(...
자세히 보기 »

Android Compose Coil library

이미지
사용 언어: Kotlin 1.9.0 사용 버전: Android Studio Hedgehog 2023.1.1 안드로이드 컴포즈 Coil library를 알아보겠습니다. Coil은 Kotlin Coroutines를 사용하는 이미지 불러오는 라이브러리입니다. 이미지 URL 주소를 넣으면 그것을 불러오고 Cache(캐시) 처리까지 해줍니다. 이것을 수동으로 구현하려면 코드가 양이 많은데, Coil을 쓰면 간단하게 사용할 수 있습니다. 아래는 공식 사이트입니다. https://coil-kt.github.io/coil/ Coil은 Glide와 많이 비교되는데요. Glide 또한 이미지를 불러오는 라이브러리입니다. 아마 Glide는 Java로 이루어져 있고, Coil은 Kotlin으로 이루어져 있을 겁니다. 요즘은 앱들이 대부분 kotlin으로 만들기 때문에 라이브러리도 kotlin 쪽으로 옮기는 추세로 보입니다. Coil에는 이러한 장점이 있다고 하네요. Compose에서 사용법을 알아봅시다. 앱 용 build.gradle에 implementation("io.coil-kt:coil-compose:2.5.0")를 적어줍니다. Sync now를 눌러주세요. AsyncImage를 사용하는데요. 아래처럼 여러 속성들을 정의할 수 있습니다. 아래처럼 정의를 해봤습니다. 어랏. onLoading에 진행 바를 넣고 싶은데, 넣어지지 않는군요. 그렇다면 SubcomposeAsyncImage를 사용합니다. 최종 형태입니다. 실행해 볼까요? 참고 프로젝트: https://github.com/Jaehwa-Noh/Practice-Amphibians/tree/compose-amphibians-app 끝. 카테고리: Android, Compose
자세히 보기 »

KiCad 시작하기 4 (기존 회로도 수정 및 추가)

이미지
사용 버전 : 5.1.0 kicad 기존 회로도 수정 및 추가에 대해서 알아보겠습니다. ​ 'Schematic Layout Editor'를 눌러줍니다. 아래의 화면이 나옵니다. '키보드 A'를 누릅니다. 우리가 추가한 소자가 보입니다. 적당한 위치에 놓습니다. 전원을 연결할 커넥터도 추가해줍니다. 적당한 위치에 놓습니다. 시멘트 저항을 지나는 LED 회로를 추가하겠습니다. LED를 복사합니다. '키보드 C' 이번엔 직접 전선 연결 말고, 레이블 기능을 사용해 보겠습니다. '키보드 L'을 누릅니다. 적당한 이름과 크기를 설정하고, 확인을 누릅니다. 다음과 같이 놔둡니다. '키보드 C'로 복사를 해서, 맞은편 LED에도 붙여줍시다. '키보드 R'로 회전 가능합니다. 'Label'기능은 같은 이름을 가진 것끼리 전선으로 연결해줍니다. 선이 복잡하게 있으면, 보기 힘들기 때문에 Label을 많이 사용합니다. 나머지 부분은 다음과 같이 똑같이 만들어주세요. 'Assign PCB footprints to schematic symbols'를 눌러줍니다. ​ 'Annotate'를 누릅니다. 다음과 같은 창이 나옵니다. 'View selected footprint'를 누르면, footprint를 미리 볼 수 있습니다. 적당한 footprint를 설정해줍니다. 확인을 눌러줍니다. 'Perform electrical rules check'를 눌러줍니다. 'Run'을 누릅니다. 이상이 ...
자세히 보기 »

Android Notification with Full Screen

이미지
사용 버전: Android Studio 4.1.1 사용 언어: Kotlin 1.4.20 ​ 안드로이드 Notification with Full Screen을 알아보겠습니다. ​ 알람이나 전화 같은 경우 사용자에게 큰 화면으로 Notification을 보여줘야 합니다. 이때 사용하는 게, FullScreenIntent입니다. ​ ​ 기본 Notification이 필요합니다. https://shwoghk14.blogspot.com/2020/09/android-notification.html FullScreen으로 띄울 Activity를 하나 만듭니다. 저는 FullScreenNoonActivity로 만들었고 모습은 아래와 같습니다. 위의 Activity를 이용하여 NotificationCompat.Builder가 있는 곳에 fullScreenIntent를 만듭니다. setContentIntent는 설정할 필요 없습니다. setFullScreenIntent를 설정합니다. priority는 PRIORITY_HIGH가 필요합니다. 그리고 Android 10 이상의 경우 권한이 필요합니다. AndroidManifest.xml에 USE_FULL_SCREEN_INTENT를 추가합니다. 실행해봅시다. 분명 FullScreenIntent로 실행했음에도 Heads-up Notification이 나옵니다. 눌러봅시다. ...
자세히 보기 »

KiCad 시작하기 1 (회로도 만들기)

이미지
사용 버전 : KiCad 5.1.0 ​ kicad 회로도 만들기에 대해서 알아보겠습니다. ​ 우선, 프로젝트를 만듭니다. ​ 파일 - 새 파일 - Project... 'Create a new directory for the project'를 눌러주면, 폴더도 같이 생성됩니다. 'Schematic Layout Editor'를 눌러줍니다. 맨 처음 실행하면, 라이브러리 설정이 나옵니다. 추천(recommended) 하는 항목을 선택합시다. 위와 같은 화면이 나옵니다. '키보드 A'를 눌러줍니다. led와 저항이 있는 간단한 회로를 그려보겠습니다. 적당한 위치에 '마우스 좌 클릭'을 합니다. 화면 이동은 '마우스 휠 버튼'입니다. 같은 과정으로 저항도 추가합니다. 소자의 회전은 '키보드 R'입니다. '키보드 P'를 눌러줍니다. 5V를 넣어줍니다. GND도 넣어줍니다. 사이에 전선을 넣어줍니다.'키보드 W'입니다. 저항과 LED 위에 '?'가 있습니다.이것은 소자가 확정되지 않았다는 뜻입니다. 확정해줍니다. Annotate schematic symbols를 눌러줍니다. Annotate를 눌러줍니다. complete(완료) 되면, 닫기를 눌러줍니다. 아래 그림과 같이 '?'가 사라지고, 숫자가 자리 잡은 것을 볼 수 있습니다. 저항 위에 있는 'R'을 저항값으로 변경해봅시다. 위와 같이, 마우스를 올리고 '키보드 E'를 눌러줍니다. 변경 창이 나옵니다. 5k로 변경하고, 확인을 눌러줍니다. R이 5k로 변경된 것을 확인할 수 있습니다. ​ ​ 다음은 풋프...
자세히 보기 »

Android Custom IME(Input method editor) 만들기

이미지
사용 버전: Android Studio 4.0 사용 언어: Kotlin 1.3.72 ​ 안드로이드 Custom IME(Input method editor) 만들기를 해보겠습니다. ​ IME를 간단히 설명하면 키보드입니다. 키보드를 만들어봅시다. ​ ​ 키보드로 사용할 Custom View가 필요합니다. https://shwoghk14.blogspot.com/2020/07/android-custom-view.html Class를 하나 만듭니다.  저는 MyIMEservice로 만들었습니다. 아래와 같이 수정합니다. res 우 클릭 - New - Android resource File을 누릅니다. File name, Resource type을 설정합니다. 다음과 같이 적습니다. 그리고, manifests로 갑니다. <application> </application> 사이에 service를 넣습니다. 앱을 설치하고 실행합니다. 달라진 게 없습니다. 우리가 강제로 설정할 수 없습니다. 그 이유는 보안 문제 때문에 구글에서 막았습니다. 자, 이제 키보드를 설정해봅시다. ​ ​ 설정 - 언어 및 입력 가상 키보드 키보드 관리 우리가 만든 inAppKeyboard가 보입니다. Manifest의 label이 이름으로 사용되고, xml의 imeSubtypeLocale이 아래 작은 설명으로 사용됩니다. 다시 돌아와서 키보드 관리로 들어갑니다. ...
자세히 보기 »

KiCad 시작하기 2 (PCB 만들기)

이미지
사용 버전 : KiCad 5.1.0 ​ kicad PCB 만들기에 대해서 알아보겠습니다. ​ 'PCB Layout Editor'를 눌러줍니다. 만약 아래와 같은 알림 창이 뜬다면, 선택은 자유입니다. 내용은 그래픽 카드를 사용할 것인지, 말것인지 입니다. 쓰면 속도도 좋고, 부드러워진다고 설명하고 있군요. 다음과 같은 창이 뜹니다. 'Update PCB from schematic'을 눌러줍니다. 'Match Method'와 설정을 적절히 선택해줍니다.(저처럼 하셔도 됩니다.) 그리고 'Update PCB'를 눌러줍니다. 다음과 같이 마우스를 따라다니는, footprint가 생성됩니다. 적당한 곳에 클릭합니다. footprint 이동은 '키보드 M', footprint 회전은 '키보드 R'입니다. 'Hide board ratsnest'를 켜면, 전선이 연결되어야 할 가이드 선이 표시됩니다. 'Ctrl + 좌 클릭'은 선택된 패드에 연결될 부분만 밝게 표시합니다. 해제 방법은 빈 땅에 'Ctrl + 좌 클릭'하면 됩니다. 옆에 있는 '레이어'는 PCB의 어느 영역에 그릴 것인지를 선택할 수 있게 해줍니다. F.Cu는 PCB 윗부분 전선 B.Cu는 PCB 뒷부분 전선 F.Paste는 PCB 윗부분 SMT 접착제 B.Paste는 PCB 뒷부분 SMT 접착제 F.Mask는 PCB 윗부분 패드 B.Mask는 PCB 뒷부분 패드 Edge.Cuts는 PCB의 전체 모양 F.SilkS는 PCB 윗부분 하얀 선 또는 글자 B.SilkS는 PCB 뒷부분 하얀 선 또는 글자 전선을 그려봅시다. 'Route tracks'를 눌러줍니다. 레이어를 보시면, F.Cu에 화살표가 있으니, 전선은 F.Cu 레이어에 그려집니다...
자세히 보기 »

iOS Swift callAsFunction

이미지
사용 언어: Swift 5 사용 버전: Playgrounds 4.4.1 iOS 스위프트 callAsFunction을 알아보겠습니다. callAsFunction은 struct를 함수처럼 부를 수 있게 해줍니다. 즉, 긴 함수 이름을 적을 필요 없이 바로 부를 수 있게 되어 편합니다. 공식 문서입니다. https://docs.swift.org/swift-book/documentation/the-swift-programming-language/declarations#Methods-with-Special-Names 예시로 이런 게 있네요. Playground에서 한 번 테스트해 봅시다. CallableSumTest라고 struct를 만든 다음에 callAsFunction을 정의해 줍니다. 짜잔! 1과 2를 더한 3이 나왔네요. 물론 callAsFunction을 직접 불러도 됩니다. 하지만 이럴 경우에는 callAsFunction을 쓸 이유가 없지요. 끝. 카테고리: iOS
자세히 보기 »

iOS Error Undefined symbol Testing.Trait

이미지
사용 언어: Swift 5 사용 버전: Xcode Version 16.4 (16F6) iOS 오류 Undefined symbol Testing.Trait를 알아보겠습니다. Xcode를 최신 버전으로 업데이트해서인지, OS를 최신 버전으로 업데이트해서 인지, 잘 되던 빌드가 갑자기 안되었습니다. 오류 내용은 다음과 같습니다. Showing Recent Messages Could not find or use auto-linked framework 'CoreAudioTypes': framework 'CoreAudioTypes' not found Could not find or use auto-linked framework 'Testing': framework 'Testing' not found Could not parse or use implicit file '/Applications/Xcode.app/Contents/Developer/Platforms/iPhoneSimulator.platform/Developer/SDKs/iPhoneSimulator.sdk/System/Library/Frameworks/SwiftUICore.framework/SwiftUICore.tbd': cannot link directly with 'SwiftUICore' because product being built is not an allowed client of it Undefined symbol: associated type descriptor for Testing.Trait.TestScopeProvider Undefined symbol: protocol descriptor for Testing.SuiteTrait Undefined symbol: method descriptor for Testing.SuiteTrait.isRecursive.getter : Swift.Bool Undefined sym...
자세히 보기 »

음악 총보(Score), 파트보(Part)

이미지
사용 프로그램 : MuseScore 3 ​ 총보와 파트보에 대해서 알아보겠습니다. ​ 총보는 모든 악기들의 보표가 표시된 악보입니다. 보표의 악기 순서는 다음과 같습니다. 목관악기, 금관악기, 타악기, 독주 악기(피아노, 하프), 현악기 ​ 파트보는 자신이 연주하는 악기에 대한 보표만 존재하는 악보입니다. ​ 총보(score) 파트보(part) 위의 악보에서 Flute 1은 첫마디를 한 뒤, 31마디는 아무 음도 없습니다. 그래서 뒤에 31로 숫자 적힌 긴 막대로 표시됩니다. ​ Flute 2의 경우는 앞 2마디를 쉬고, 연주하고, 뒤 29마디를 쉽니다. 끝. 카테고리: Music
자세히 보기 »